При увеличении силы тока в катушке индуктивность которой 0,1 Генри в 5 раз энергия магнитного поля увеличилась на 5 дж. Начальное значение силы тока равно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1 Ампер.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для энергии магнитного поля в катушке:

W = (1/2)LI^2,

где W - энергия магнитного поля, L - индуктивность катушки, I - сила тока.

Из условия задачи у нас есть начальное значение индуктивности L = 0,1 Генри, коэффициент увеличения силы тока k = 5 и изменение энергии магнитного поля dW = 5 дж.

Тогда по формуле энергия магнитного поля после увеличения силы тока будет:

W_new = (1/2)(kL)(kI)^2 = k^2(1/2)LI^2 = 5^2(1/2)0,1I^2 = 12,5I^2.

Из условия задачи получаем:

W_new - W = 5 дж,

12,5I^2 - 0,05I^2 = 5,

12,45I^2 = 5,

I^2 = 5 / 12,5 = 0,4,

I = sqrt(0,4) = 0,6325 А.

Итак, начальное значение силы тока в катушке равно 0,6325 Ампера, округляя, получаем 1 Ампер.