Свободно падающее тело в последнюю секунду своего падения проходит половину всего пути 1) С какой высоты падало тело?2) Продолжительность падения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть ( h ) - высота, с которой падал объект. Также пусть ( t ) - продолжительность падения. Тогда по формуле свободного падения ( h = \frac{1}{2}gt^2 ), где ( g = 9.81 \, м/с^2 ) - ускорение свободного падения.
Так как в последнюю секунду объект проходит половину всего пути, то зная, что в последнюю секунду ( t = 1 ) секунда, можем записать, что ( \frac{1}{2}h = \frac{1}{2}g = \frac{1}{2} \cdot 9.81 = 4.905 \, м/с^2 ).

Таким образом, ( h = 2 \cdot 4.905 = 9.81 \, м ).

2) Продолжительность падения равна всему времени ( t ) падения. По формуле ( h = \frac{1}{2}gt^2 ) можем найти ( t ):
( t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 9.81}{9.81}} = \sqrt{2} \, сек ).

Итак, высота, с которой падало тело равна 9,81 метра, а продолжительность падения составляет примерно 1.41 секунды.