Комната теряет в сутки количество теплоты Q = 87 МДж. Какой длины l надо взять нихромовую проволоку диаметра D = 1 мм для намотки электропечи, поддерживающей температуру комнаты неизменной? , удельное сопротивление нихрома r=1,2мкОм*м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета необходимой длины нихромовой проволоки определим сначала мощность, которую необходимо подавать на провод для компенсации потерь тепла в комнате.

Мощность потерь тепла в комнате можно найти по формуле:
P = Q / t,
где Q = 87 МДж - потери тепла за сутки,
t = 24 часа = 86400 секунд.

P = 87 МДж / 86400 с = 1008,3 Вт.

Теперь найдем сопротивление проволоки, используя удельное сопротивление и формулу для сопротивления провода:
R = r l / S,
где r = 1.2 мкОмм - удельное сопротивление нихрома,
l - длина проволоки,
S - площадь поперечного сечения проволоки.

Площадь поперечного сечения проволоки можно найти по формуле:
S = π * (D/2)^2,
где D = 1 мм = 0.001 м - диаметр проволоки.

S = π (0.001 м / 2)^2 = 7.85 10^-7 м^2.

Теперь найдем необходимую длину проволоки:
l = R * P / U^2,
где U - напряжение, подаваемое на провод.

Так как U обычно равно 220 или 380 В, возьмем среднее значение - 300 В.

Подставляем все значения в формулу:
l = (1.2 10^-6 Ом м) l / (7.85 10^-7 м^2) * 1008.3 Вт / (300 В)^2,
l = 4м.

Итак, чтобы поддерживать температуру комнаты неизменной, необходимо взять нихромовую проволоку длиной 4 метра диаметром 1 мм для намотки электропечи.