Рамка, имеющая форму равностороннего треугольника, помещена в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,08 Тл. Перпендикуляр к плоскости рамки составляет с направлением магнитного поля угол а = 30 (градусам). Определить длину стороны рамки l, если известно, что среднее значение ЭДС индукции, возникающей в рамке при выключении поля в течение дельта t = 0,03 с, равно Ei = 10 мВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что среднее значение ЭДС индукции рамки при изменении магнитного потока равно:

Ei = B l v * sin(a),

где B - индукция магнитного поля, l - длина стороны рамки, v - скорость изменения магнитного потока, a - угол между вектором индукции и плоскостью рамки.

Скорость изменения магнитного потока равна ΔФ/Δt, где ΔФ - изменение магнитного потока, Δt - время изменения.

Из формулы ЭДС индукции и данных задачи:

10 мВ = 0,08 Тл l (ΔФ/0,03 с) * sin(30°).

Подставляем значение угла и сводим уравнение к виду:

10 мВ = 0,08 Тл l (ΔФ/0,03 с) * 0,5.

ΔФ/0,03 с = 10 мВ / (0,08 Тл l 0,5).

Отсюда:

ΔФ = 10 мВ / (0,08 Тл l 0,5) * 0,03 с.

ΔФ = 0,1875 млн Вб.

Магнитный поток Ф, который пронизывает рамку равно ΔФ, так как изначально Ф = 0. Поэтому:

ΔФ = (B l l * √3) / 2.

0,1875 = (0,08 l l * √3) / 2.

Решив это уравнение, найдем длину стороны рамки l:

l = √(2 0,1875 / (0,08 √3)).

l ≈ 0,109 м.

Итак, длина стороны рамки l равна примерно 0,109 м.