Тело массы m колеблется на пружине так, что максимальная скорость равна max v , а максимальное отклонение равно A. Найдите жесткость пружины.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
Масса тела: m
Максимальная скорость тела: max v
Максимальное отклонение: A

Максимальная скорость тела в колебательном движении выражается через амплитуду A и период колебаний T следующей формулой:
max v = 2πA / T

Период колебаний T зависит от жесткости пружины k и массы тела m:
T = 2π √(m/k)

Подставляем это значение периода колебаний в формулу для максимальной скорости:
max v = 2πA / [2π √(m/k)]
max v = A √(k/m)

Теперь выразим жесткость пружины k:
k = (max v)^2 * m / A^2