В резервуар с водой массой m=2 кг, имеющей начальную температуру t1=20 ∘C, через трубу с площадью сечения S=10 см2 начинает наливаться горячая вода. Температура горячей воды t2=80 ∘C. Через сколько секунд температура воды в резервуаре станет равна t3=40 ∘C? Скорость струи горячей воды v=1 см/с. Вода из резервуара не выливается. Теплообменом с окружающей средой и теплоёмкостью резервуара можно пренебречь. Перемешивание воды в резервуаре происходит быстро. Плотность воды ρ=1 г/см3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Изначально энергия воды в резервуаре равна энергии приливающей воды. После налива вода получит количество теплоты массой m и температурой t2. Таким образом, можно записать уравнение:

m c (t3 - t1) = (m c t2 + V ρ c * (t3 - t3)),

где c - удельная теплоемкость воды (1 ккал/кг·град, а значит 4186 Дж/кг·K), V - объем приливающей воды, t3 - искомая температура воды в резервуаре.

Подставляя данные значения, получаем

2 4186 (40 - 20) = (2 4186 80 + 10 1 1000 * (40 - 40),

160840 = 6736 * 80 + 0,

160840 = 538880,

что невозможно.

Следовательно, задача некорректна.