Луч света падает под углом 30° из воздуха на поверхность некоторой прозрачной среды. Найдите угол преломления , если преломленный луч сместился на 10° относительно своего первоначального направления

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать закон преломления Снеллиуса, который гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно величине абсолютного показателя преломления среды:

n = sin(угла падения) / sin(угла преломления)

Где n - абсолютный показатель преломления среды, угол падения равен 30 градусам, а угол преломления - неизвестный угол.

Мы также имеем информацию о том, что преломленный луч сместился на 10 градусов относительно первоначального направления. Это значит, что угол между первоначальным и преломленным лучом равен 10 градусам.

Теперь мы можем записать соответствующие уравнения:

n = sin(30) / sin(угла преломления)

sin(угла преломления) = sin(30) / n,

sin(10) = sin(угла преломления).

Выразим sin(угла преломления) из первого уравнения:

sin(угла преломления) = sin(30) / n.

Подставим это значение во второе уравнение:

sin(10) = sin(30) / n.

Отсюда находим n:

n = sin(30) / sin(10) ≈ 1.914.

Теперь найдем угол преломления, используя найденное значение n:

sin(угла преломления) = sin(30) / n ≈ sin(30) / 1.914 ≈ 0.519.

Угол преломления ≈ arcsin(0.519) ≈ 31.15°.

Итак, угол преломления равен примерно 31.15 градусам.