В параллелограмме ABCD проведены высоты BE и BF к сторонам AD и CDсоответственно.Докажите, что BEF подобен BDC.Определите длину отрезка EF, если sin ZA = 0,4, BD = 15.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Докажем, что треугольники BEF и BDC подобны.

Угол BEF равен ZA (так как BEF и ZA - вертикальные углы), угол BDC также равен ZA (так как BDC и ZA - вертикальные углы). Таким образом, углы BEF и BDC равны, что говорит о их подобии.

Теперь, так как треугольники BEF и BDC подобны, можем записать пропорцию:

BE/BD = BF/BC

Зная, что BD = 15, sin ZA = 0.4, мы можем выразить BC через BD:

sin ZA = BD/B
0.4 = 15/B
BC = 15/0.
BC = 37.5

Теперь можем найти длину отрезка EF:

BE/BD = BF/B
BE/15 = BF/37.
BE = 15 BF / 37.
BE = 0.4 BF

Так как по условию sin ZA = 0.4, sin ZA = EF/BE:

0.4 = EF / (0.4 BF
0.4 = EF / B
0.4 = EF / (0.4 BF
0.4 = EF / (0.4 BF
EF = 0.16 BF

Таким образом, длина отрезка EF равна 0.16 умножить на BF.