Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию,
которая делит высоту пирамиды в отношении 2 : 4, считая от вершины.
Вычисли площадь основания, если площадь сечения равна 16 дм2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть площадь основания пирамиды равна S, а высота пирамиды h. Так как плоскость делит высоту пирамиды в отношении 2:4, то первая часть высоты будет равна h/6, а вторая - 2h/6 = h/3.

Площадь основания пирамиды равна площади сечения, разделенной на проекцию высоты на основание:

S = 16 / (h/6) = 96 дм2.

Таким образом, площадь основания пирамиды равна 96 дм2.