Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1
Найдите площадь сечения проходящего через ребро AC и вершину B1
Если сторона основания призмы равна а
А плоскость сечения образует с плоскостью ABC угол Альфа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади сечения, проходящего через ребро AC и вершину B1, нужно разделить данный сегмент на два прямоугольника: ABCB1 и B1CC1.

Сначала найдем высоту треугольника ABC от вершины B до основания AC. Так как у треугольника ABC угол при вершине B равен (180° - α), то у соответствующего прямоугольного треугольника AB1C1 угол при вершине B1 будет равен α.

Так как BC1 = a, AB1 = a tg(α) (по свойству тангенса угла), то получаем высоту треугольника ABC: h = a tg(α).

Площадь прямоугольника ABCB1: S1 = 0.5 h a = 0.5 a^2 tg(α).

Площадь прямоугольника B1CC1: S2 = a * a = a^2.

Площадь сечения: S = S1 + S2 = 0.5 a^2 tg(α) + a^2.