Точки а,в,с принадлежат окружности с центром в точке О. AOС=150, ВОС=120.Найти ABС, ВСА, САВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам понадобится знать, что угол, построенный на хорде, равен половине угла, построенного на дуге.

ВСА: хорда VC равна 120°, тогда угол ВСА равен половине угла, построенного на дуге BC, т.е. 120°/2 = 60°.

САВ: хорда СA равна 150°, тогда угол САВ равен половине угла, построенного на дуге BC, т.е. 150°/2 = 75°.

ABC: поскольку АВС - это треугольник, у него сумма углов равна 180°. Таким образом, угол в точке B можно найти, вычитая углы ВСА и САВ из 180°: 180° - 60° - 75° = 45°.

Итак, мы нашли, что угол ВСА = 60°, угол САВ = 75° и угол ABC = 45°.