Из точки M к плоскости альфа проведены две наклонные, которые образуют со своими проекциями на плоскость альфа углы 60°. Угол между наклонными равен 90°. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки М до плоскости альфа равно √3 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим точки пересечения наклонных с плоскостью альфа за A и B. Так как угол между наклонными равен 90°, то треугольник MAB прямоугольный.

Так как углы между наклонными и их проекциями равны 60°, то угол BAC = 60°, что значит, что треугольник ABC равносторонний. Значит, AB = AC = BC = x.

Также, из прямоугольного треугольника MAB следует, что MB = AB sin60° = x √3 / 2.

Из условия задачи следует, что расстояние от точки M до плоскости альфа равно √3 см, что равно MB. Таким образом, x * √3 / 2 = √3, откуда x = 2 см.

Таким образом, расстояние между основаниями наклонных равно 2 см.