Поскольку угол АКС = угол ВКА = угол КСА, то треугольник АКС равносторонний.Значит, угол КАС = 60 градусов.Учитывая, что угол АКБ = 30 градусов больше угла С, получаем угол ВКС = 30 градусов.Следовательно угол АВК = 180 - 60 - 30 - 30 = 60 градусов.Таким образом, угол АБК = 180 - 60 = 120 градусов.
Поскольку угол АКС = угол ВКА = угол КСА, то треугольник АКС равносторонний.
Значит, угол КАС = 60 градусов.
Учитывая, что угол АКБ = 30 градусов больше угла С, получаем угол ВКС = 30 градусов.
Следовательно угол АВК = 180 - 60 - 30 - 30 = 60 градусов.
Таким образом, угол АБК = 180 - 60 = 120 градусов.