Поскольку угол АКС = угол ВКА = угол КСА, то треугольник АКС равностороннийЗначит, угол КАС = 60 градусовУчитывая, что угол АКБ = 30 градусов больше угла С, получаем угол ВКС = 30 градусовСледовательно угол АВК = 180 - 60 - 30 - 30 = 60 градусовТаким образом, угол АБК = 180 - 60 = 120 градусов.
Поскольку угол АКС = угол ВКА = угол КСА, то треугольник АКС равносторонний
Значит, угол КАС = 60 градусов
Учитывая, что угол АКБ = 30 градусов больше угла С, получаем угол ВКС = 30 градусов
Следовательно угол АВК = 180 - 60 - 30 - 30 = 60 градусов
Таким образом, угол АБК = 180 - 60 = 120 градусов.