В прямоугольном треугольнике один угол равен 30° а противолежащий ему катет равен 8 см найдите другой катет.
Желательно с объяснениями и с теоремой.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.

Теорема синусов утверждает, что отношение сторон треугольника к синусам противолежащих углов равно для всех трех углов треугольника.

Обозначим противолежащий углу 30° катет как a, противолежащий углу 90° катет как b, а гипотенузу как c.

Тогда мы имеем
a/sin(30°) = 8/sin(90°
a/0.5 =
a = 8/0.
a = 16

Таким образом, другой катет треугольника равен 16 см.