Задача 1 Одна из сторон параллелограмма в 4 раза меньше другой стороны. Найдите длину большей стороны, если периметр параллелограмма равен 50 см. Задача 2 Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 4 и 10 см, а боковая сторона - 5 см. Задача 3 В треугольнике ABC угол C прямой, AB=20, BC=16. Найдите длину средней линии MP, MϵAB, PϵBC. Задача 4 Площадь треугольника равна 800, а радиус вписанной окружности равен 16. Найдите периметр этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:

Задача 1

Пусть одна из сторон параллелограмма равна х см, тогда другая сторона будет 4х см. По условию периметр равен 50 см:
2(х + 4х) = 50
10х = 50
х = 5

Значит, большая сторона параллелограмма равна 4 * 5 = 20 см.

Ответ: длина большей стороны параллелограмма равна 20 см.

Задача 2

Площадь трапеции можно найти по формуле: S = ((a + b) / 2) * h, где а и b - основания трапеции, h - высота.

В нашем случае а = 4 см, b = 10 см, h = 5 см:
S = ((4 + 10) / 2) 5 = 7 5 = 35 см^2

Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна 35 см^2.

Задача 3

Так как треугольник прямоугольный, то медиана к гипотенузе равна половине ее длины и равна 10 см.

Ответ: длина средней линии MP равна 10 см.

Задача 4

Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: S = p*r, где p - полупериметр треугольника, r - радиус вписанной окружности.

В нашем случае S = 800, r = 16. Периметр треугольника равен 2p:
800 = p * 16
p = 50

Периметр треугольника равен 2 * 50 = 100 см.

Ответ: периметр треугольника равен 100 см.