14. AВСДA1B1C1Д1- куб. Найдите расстояние между прямыми AВ1 и ВС, если ребро -куба равно 2√(2) см
15. Отрезок AВ пересекает плоскость а в точке О. Прямые AA1 b BB1 перпендикулярны к плоскости а и пересекают ее в точках А1 и В1 соответственно. Найдите AB, если AA1=4см, A1AO=60°, A1O : OB=1 : 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо расположить точки A, B, O, A1 и B1 в трехмерном пространстве. Поскольку прямые AA1 и BB1 перпендикулярны к плоскости а, то мы можем построить перпендикуляры от точек A и B до плоскости а.

Поскольку A1O : OB=1 : 2, то точку O можно найти, разделив отрезок AB на 1+2=3 равные части, где первую часть находим от точки A, а вторую и третью от точки B.

Теперь, найдем длину отрезка AB. Так как у нас даны сторона прямоугольного треугольника A1AO, где известна гипотенуза и угол между гипотенузой и катетом, то можем использовать тригонометрические функции.

Мы знаем, что sin(60°) = AO / AA1, следовательно, AO = 4sin(60°) = 2√3 см

Теперь мы можем найти расстояние от точки O до точки B и умножив его на 2, получим длину отрезка AB.

OВ = OB - AO = 2 * OB - 2√3

Поскольку OВ делится на отрезки 1:2, то OB = 3 * OВ

Теперь можем выразить OB через OВ:

3 OВ = 2 OB - 2√3
3 OВ = 2 3 OВ - 2√3
3 OВ = 6 OВ - 2√3
-3 OВ = -2√3
OВ = 2/3 * √3

Теперь найдем длину отрезка AB:

AB = 2 OВ = 2 2/3 √3 = 4/3 √3

Итак, AB = 4/3 * √3 см.