В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковуюдлину, равную 96. Найдите стороны треугольника ABC .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку биссектриса BE и медиана AD имеют одинаковую длину и перпендикулярны, то треугольник ABC является равнобедренным и равносторонним.

Поскольку AD - медиана, то AM = MD, где M - середина стороны BC. Таким образом, AM = MD = 48.

Так как треугольник ABC равносторонний, то AM = MC = MB = 48.

Теперь можем по теореме Пифагора найти длину стороны треугольника ABC:
AB = √(AM^2 + MB^2) = √(48^2 + 48^2) = √(2 * 48^2) = 48√2.

Итак, стороны треугольника ABC равны 48√2, 48√2 и 48.