В основании прямой призмы квадрат со стороной 15 см. Определите объем призмы, если ее площадь боковой поверхности равна 720 см^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы вычисляется по формуле:

Sб = 2 h (a + b),

где Sб - площадь боковой поверхности, h - высота призмы, a и b - стороны основания.

Мы знаем, что Sб = 720 см^2, a = 15 см, b = 15 см. Таким образом, подставляем известные значения в формулу:

720 = 2 h (15 + 15),
720 = 2 h 30,
720 = 60h.

Отсюда находим высоту h:

h = 720 / 60,
h = 12 см.

Объем прямоугольной призмы вычисляется по формуле:

V = Sосн * h,

где V - объем призмы, Sосн - площадь основания (площадь квадрата), h - высота.

Мы знаем, что Sосн = a^2, где a = 15 см. Подставляем известные значения в формулу:

V = 15^2 12,
V = 225 12,
V = 2700 см^3.

Таким образом, объем прямоугольной призмы равен 2700 см^3.