Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы вычисляется по формуле:
Sб = 2 h (a + b),
где Sб - площадь боковой поверхности, h - высота призмы, a и b - стороны основания.
Мы знаем, что Sб = 720 см^2, a = 15 см, b = 15 см. Таким образом, подставляем известные значения в формулу:
720 = 2 h (15 + 15)720 = 2 h 30720 = 60h.
Отсюда находим высоту h:
h = 720 / 60h = 12 см.
Объем прямоугольной призмы вычисляется по формуле:
V = Sосн * h,
где V - объем призмы, Sосн - площадь основания (площадь квадрата), h - высота.
Мы знаем, что Sосн = a^2, где a = 15 см. Подставляем известные значения в формулу:
V = 15^2 12V = 225 12V = 2700 см^3.
Таким образом, объем прямоугольной призмы равен 2700 см^3.
Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы вычисляется по формуле:
Sб = 2 h (a + b),
где Sб - площадь боковой поверхности, h - высота призмы, a и b - стороны основания.
Мы знаем, что Sб = 720 см^2, a = 15 см, b = 15 см. Таким образом, подставляем известные значения в формулу:
720 = 2 h (15 + 15)
720 = 2 h 30
720 = 60h.
Отсюда находим высоту h:
h = 720 / 60
h = 12 см.
Объем прямоугольной призмы вычисляется по формуле:
V = Sосн * h,
где V - объем призмы, Sосн - площадь основания (площадь квадрата), h - высота.
Мы знаем, что Sосн = a^2, где a = 15 см. Подставляем известные значения в формулу:
V = 15^2 12
V = 225 12
V = 2700 см^3.
Таким образом, объем прямоугольной призмы равен 2700 см^3.