Основание прямоугольного параллелепипеда- квадрат, длина диагонали которого равна √2 см. Вычислите длину диагонали боковой грани, если площадь боковой грани параллелепипеда равна 3 см2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона квадрата основания параллелепипеда равна а см, тогда его диагональ равна √2 а см.

По теореме Пифагора для квадрата диагонали:
(а^2 + а^2) = (√2 а)^2
2а^2 = 2а^2
а = 1

Таким образом, сторона квадрата основания равна 1 см.

Обозначим длину диагонали боковой грани через d см. Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, вершинами которого являются сторона квадрата, диагональ основания и диагональ боковой грани:
1^2 + 1^2 = d^2
2 = d^2
d = √2

Таким образом, длина диагонали боковой грани равна √2 см.