Основания бс и ад трапеции авсд равны 3 и 8 а ее боковая аб равна 5. угол бад равен 70°. найти угол бсд

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано
Основания трапеции AVSD равны 3 и 8, боковая AB равна 5, угол BAD равен 70°
Требуется найти угол BSD.

Решение:

Рассмотрим треугольник BAD
Угол A равен 70°
Угол DAB равен 180° - 70° = 110° (дополнительный угол).

Рассмотрим треугольник ABD
Используем закон косинусов
AB^2 = AD^2 + BD^2 - 2 AD BD cos(110°
5^2 = 3^2 + 8^2 - 2 3 8 cos(110°
25 = 9 + 64 - 48cos(110°
48cos(110°) = 4
cos(110°) = 1

Угол BSD равен 180° - 110° = 70°.

Ответ: Угол BSD равен 70°.