Стороны параллелограмма равны 10 см и 7 см, а угол между ними равен 120°. Чему равны диагонали параллелограмма?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Диагонали параллелограмма можно найти по формуле:
d1 = √(a^2 + b^2 + 2abcosγ)
где d1 и d2 - длины диагоналей, a и b - стороны параллелограмма, γ - угол между сторонами.

По условию:
a = 10 см
b = 7 см
γ = 120°

Теперь подставим значения в формулу:
d1 = √(10^2 + 7^2 + 2·10·7·cos120°)
d1 = √(100 + 49 + 140·(-0.5))
d1 = √(149 - 70)
d1 = √79

Теперь найдем вторую диагональ d2, которая равна стороне b:
d2 = 7 см

Итак, диагонали параллелограмма равны:
d1 ≈ 8,9 см
d2 = 7 см.