В треугольнике ABC AC=BC, угол С равен 120(градусов), AB = корень из 3.Найдите АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку AC = BC и угол C равен 120 градусов, то треугольник ABC является равносторонним. Таким образом, угол А и угол В также равны 60 градусам.

Используем теорему косинусов для нахождения стороны AC:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(C)
AC^2 = (корень из 3)^2 + (корень из 3)^2 - 2(корень из 3)(корень из 3)cos(120)
AC^2 = 3 + 3 - 6*(-0.5)
AC^2 = 6 + 3
AC^2 = 9
AC = корень из 9
AC = 3

Таким образом, AC равно 3.