Стороны параллелограмма 8 см и 10 см, а один из углов равен 60⁰. Найти большую диагональ параллелограмма. используй знак √

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нам нужно найти диагонали параллелограмма. Поскольку одна из сторон параллелограмма равна 10 см, то противолежащая ей сторона также равна 10 см. Теперь мы можем разбить параллелограмм на два равнобедренных треугольника, чтобы найти диагонали.

Поскольку один из углов параллелограмма равен 60⁰, то это означает, что другой угол тоже равен 60⁰, так как сумма углов в параллелограмме равна 360⁰.

Мы можем разделить один из треугольников на два равных прямоугольных треугольника с углом в 30⁰. Тогда мы знаем, что сторона параллелограмма равна 10 см, а катет равен 5 см (половина стороны). Пользуясь тригонометрическими свойствами, мы можем найти гипотенузу этого треугольника, которая равна 5√3 см.

Таким образом, диагональ параллелограмма равна удвоенной длине гипотенузы одного из треугольников, то есть 10√3 см.