В параллелограмме ABCD стороны AB и BC равны 4 и 7 соответственно.Биссектрисы AK и BM углов параллелограмма пересекаются в точке О (точки К и М лежат на сторонах ВС и АD соответственно).Во сколько раз площадь пятиугольника ОКСDМ больше площади треугольника ОАВ?
В параллелограмме ABCD стороны AB и BC равны 4 и 7 соответственно.Биссектрисы AK и BM углов параллелограмма пересекаются в точке О (точки К и М лежат на сторонах ВС и АD соответственно).Во сколько раз площадь пятиугольника ОКСDМ больше площади треугольника ОАВ?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Площадь треугольника ОАВ можно найти, используя формулу для площади треугольника: S = 0.5 a h, где a = 4 (сторона AB), h = 7 (высота, проведенная из вершины A).
S(ОАВ) = 0.5 4 7 = 14.
Площадь пятиугольника ОКСДМ можно разбить на два треугольника - треугольник ОКМ и треугольник ОАМ. Площадь пятиугольника ОКСДМ равна сумме площадей этих двух треугольников:
S(ОКСДМ) = S(ОКМ) + S(ОАМ).
Треугольник ОАМ имеет ту же площадь, что и треугольник ОАВ (14), так как у них общая высота и база. Треугольник ОКМ - это прямоугольный треугольник, где один катет равен 4 (AK), а другой катет равен 7 (BM), поэтому его площадь равна 0.5 4 7 = 14.
Итак, S(ОКСДМ) = 14 + 14 = 28.
Ответ: площадь пятиугольника ОКСДМ в два раза больше площади треугольника ОАВ.