Даны две окружности, касающиеся внешним образом в точке М. К окружности проведена общая внешняя касательная, где А и В точки касания. Найдите площадь треугольника АВМ, если АМ=14 см, ВМ=10 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:

S = √p (p - a) (p - b) * (p - c),

где S - площадь треугольника, а, b, c - стороны треугольника, а p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2).

В треугольнике АВМ известны два катета АМ = 14 см и ВМ = 10 см. Найдем длину гипотенузы АВ:

AB = √(AM^2 + BM^2) = √(14^2 + 10^2) = √(196 + 100) = √296 ≈ 17.2 см.

Теперь найдем площадь треугольника АВМ:

p = (14 + 10 + 17.2) / 2 = 41.2 / 2 = 20.6 см.

S = √20.6 (20.6 - 14) (20.6 - 10) (20.6 - 17.2) ≈ √20.6 6.6 10.6 3.4 ≈ √7515.1296 ≈ 86.7 см^2.

Площадь треугольника АВМ равна приблизительно 86.7 см^2.