Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат, площадь которого равна 144. Диагональ боковой грани равна 20. Найти объём прямоугольного параллелепипеда.
Пусть сторона квадрата, являющегося основанием параллелепипеда, равна а. Тогда площадь квадрата равна а^2 = 144, откуда а = 12.
Пусть высота параллелепипеда равна h. Тогда диагональ боковой грани равна √(a^2 + h^2) = 20, откуда √(12^2 + h^2) = 20, h = √(20^2 - 12^2) = √(400 - 144) = √256 = 16.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен V = a^2 h = 12^2 16 = 2304. Ответ: объём прямоугольного параллелепипеда равен 2304.
Пусть сторона квадрата, являющегося основанием параллелепипеда, равна а. Тогда площадь квадрата равна а^2 = 144, откуда а = 12.
Пусть высота параллелепипеда равна h. Тогда диагональ боковой грани равна √(a^2 + h^2) = 20, откуда √(12^2 + h^2) = 20, h = √(20^2 - 12^2) = √(400 - 144) = √256 = 16.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен V = a^2 h = 12^2 16 = 2304. Ответ: объём прямоугольного параллелепипеда равен 2304.