Из точки расположенной вне окружности проведены касательная и секущая. длина касательной равна 6. секущая высекает на окружности хорду длиной 5. найти длину отрезка секущей расположеной вне окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться свойствами касательных и секущих, а также использовать теорему о касательных и хордах.

Пусть точка касания касательной с окружностью обозначена как точка А, а точки пересечения секущей и окружности обозначены как точки B и C (B - точка пересечения секущей и хорды, C - другая точка пересечения).

Так как сегмент AB - касательная, и AC - секущая, то AB = AC. Поэтому длина отрезка BC равна 5.

Также известно, что по теореме о касательных и хордах, произведение длин отрезков, на которые хорда делит секущую, равно произведению длин секущей. То есть, AB AC = BC CD, где CD - длина отрезка секущей, расположенного вне окружности.

Из условия задачи получаем: 6 6 = 5 C
36 = 5 * C
CD = 36 /
CD = 7.2

Следовательно, длина отрезка секущей, расположенного вне окружности, равна 7.2.