Две плоскости пересекаются под углом 60 градусов точка М находится на одинаковом расстоянии от этих плоскостей и на расстоянии 2 см до линии пересечения плоскостей.Найдите расстояние от точки М до этих плоскостей

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Расстояние от точки М до плоскости определяется как расстояние от точки М до линии пересечения плоскостей. Так как точка М находится на расстоянии 2 см от этой линии, то расстояние от точки М до линии пересечения плоскостей также равно 2 см.

Так как точка М находится на одинаковом расстоянии от плоскостей, то мы можем провести перпендикуляры от точки М до обеих плоскостей. Получится два треугольника, образованных точкой М и перпендикулярами к плоскостям.

Так как угол между плоскостями равен 60 градусов, то треугольники окажутся равнобедренными. Это значит, что высота этих треугольников, то есть искомое расстояние от точки М до плоскостей, равно расстоянию от точки М до линии пересечения плоскостей, умноженному на tg(30°).

tg(30°) = 1/√3

Таким образом, расстояние от точки М до плоскостей равно 2 см * 1/√3 = 2/√3 см.