Радиус круга, лежащего в основании конуса, равен 3дм, угол между образующей и основанием составляет 30. Найти: 1) Высоту конуса 2) Площадь осевого сечения конуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Высоту конуса можно найти, применяя теорему косинусов в прямоугольном треугольнике, где один из катетов равен радиусу основания круга, а гипотенуза равна высоте конуса. Угол, образованный этими сторонами, равен 30 градусов.

cos(30) = Adjacent / Hypotenus
cos(30) = 3 / Hypotenus
Hypotenuse = 3 / cos(30)

Высота конуса равна 3 / cos(30) ≈ 3.46 дм.

2) Площадь осевого сечения конуса можно найти, используя формулу для площади сектора круга:

S = (π r^2 α) / 360

где r - радиус круга (основания конуса), а α - угол между образующей и основанием.

S = (π 3^2 30) / 36
S = (π 9 30) / 36
S = (270π) / 36
S = 3π

Площадь осевого сечения конуса равна 3π квадратных дециметра.