Продолжения хорд АВ и СD окружности с диаметром AD пересекаются под углом 25 градусов. Найдите острый угол между хордами АС и ВD.
Продолжения хорд АВ и СD окружности с диаметром AD пересекаются под углом 25 градусов. Найдите острый угол между хордами АС и ВD.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Из условия задачи мы знаем, что угол, образованный продолжениями хорд АВ и СD, равен 25 градусов. Также известно, что углы, образованные хордами и касательной, проходящей через точку их пересечения, равны.
Таким образом, у нас есть два треугольника: треугольник ADC и треугольник BAC с вершиной в точке пересечения продолжений хорд.
Так как диаметр AD - это гипотенуза треугольника ADC, то угол ADC = 90 градусов. Значит угол BAC = 90 - 25 = 65 градусов.
Так же для треугольника BAC справедливо уравнение: угол DAB + угол BDC = 180 градусов (сумма углов треугольника).
Отсюда получаем угол между хордами АС и ВD: угол DAB = 180 - (65 + 90) = 25 градусов.
Итак, острый угол между хордами АС и ВD равен 25 градусов.