Точка Р не лежит между параллельными плоскостями и 1. Через точку Р проведены прямые a и b, пересекающие плоскость в точках А и В, плоскость 1 в точках А1 и В1 соответственно. Найдите длину отрезка АВ, если А1В1=10,5 см, РА:АА1=2:5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка Р не лежит между параллельными плоскостями, то отношение РА:АА1=2:5 означает, что точка Р лежит между точками А и А1 и делит отрезок АА1 на 2+5=7 частей.

Таким образом, длина отрезка АР составляет 2/7 от длины отрезка АА1, а длина отрезка А1Р составляет 5/7 от длины отрезка АА1.

Очевидно, что длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков АР и РВ.

Поскольку отношение А1В1=10,5 см, то АА1+А1В1=10,5 см. Учитывая, что АА1 составляет 7 единиц, то 7 единиц + 10,5 см = 17 единиц.

Значит, длина отрезка АА1=17/7 см=2,43 см.

Отсюда, получаем, что длина отрезков АР и РВ составляют: 2/7 2,43 = 0,69 см и 5/7 2,43 = 1,74 см соответственно.

Таким образом, длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков АР и РВ:
AB = AR + RV = 0,69 см + 1,74 см = 2,43 см.