Треугольник АВС вписан в окружность радиуса 12. Известно, что АВ = 6 и ВС = 4 . Найдите АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что треугольник ABC является прямоугольным, так как он вписан в окружность, и стороны AB и BC являются касательными к этой окружности (у касательных к окружности, проведенных из одной точки, угол между ними прямой).

Теперь по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника найдем гипотенузу AC (равна радиусу окружности) по формуле:

AC^2 = AB^2 + BC^
AC^2 = 6^2 + 4^
AC^2 = 36 + 1
AC^2 = 52

AC = √52 = 2√13

Ответ: AC = 2√13.