Хорды HK и CB окружности пересекаются в точке M. Хорда HK делится точкой M на отрезки, равные 4 см и 27 см. На какие отрезки точка M делит хорду CB, если длина CM в 3 раза меньше длины MB?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть отрезок CK равен x, а отрезок KB равен y. Так как точка M делит отрезок HK на отрезки длиной 4 и 27 см, то можем записать уравнение:

HM/MK = 4/27

Так как HM равно x, а MK равно y, получаем:

x/y = 4/27

Также, из условия задачи, длина CM в 3 раза меньше длины MB, то есть:

CM = 3MB

Так как HM равен x, а MK равен y, то можно записать:

3(x+y) = 4y

Решая систему уравнений, найдем значения x и y. После этого, отрезок CB делится точкой M на отрезки длиной x и y.