Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус основания равен 5 см, высота цилиндра равна 6 см, АВ=10 см. Определите расстояние между прямой АВ и осью цилиндра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем диаметр основания цилиндра, который равен 2*5 = 10 см.

Так как отрезок АВ лежит на окружностях оснований цилиндра, то угол между отрезком АВ и осью цилиндра равен 90 градусов. Таким образом, треугольник, образованный отрезком АВ, диаметром основания и высотой цилиндра, является прямоугольным.

Учитывая это, можем использовать теорему Пифагора
(AB/2)^2 + h^2 = r^2
где AB/2 = 5 см, h - расстояние между прямой АВ и осью цилиндра, r = 10 см.

(5)^2 + h^2 = 10^2
25 + h^2 = 100
h^2 = 100 - 25
h^2 = 75.

h = √75.

Таким образом, расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно √75 см.