В треугольнике ABC проведены высоты AK и BL. Докажите, что около четырехугольника ALKB можно описать окружность.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что около четырехугольника ALKB можно описать окружность, достаточно показать, что угол ALB равен углу AKB.

Поскольку AK и BL - высоты треугольника ABC, то угол AKB равен 90 градусам, а угол ALB также равен 90 градусам (по свойству высоты).

Значит, угол ALB равен углу AKB, что означает, что точки A, L, K и B лежат на одной окружности. Таким образом, около четырехугольника ALKB можно описать окружность.