Для начала найдем длины сторон треугольника КСМ.
Длина стороны КСКС = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((-2 - 1)^2 + (4 - 7)^2) = √((-3)^2 + (-3)^2) = √(9 + 9) = √18
Длина стороны СМСМ = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((2 - (-2))^2 + (0 - 4)^2) = √((2 + 2)^2 + (-4)^2) = √(4^2 + 16) = √(16 + 16) = √32 = 4√2
Длина стороны КМКМ = √((2 - 1)^2 + (0 - 7)^2) = √((1)^2 + (-7)^2) = √(1 + 49) = √50 = 5√2
Теперь найдем косинус угла Мcos(М) = (КС^2 + СМ^2 - КМ^2) / (2 КС СМcos(М) = (18 + 32 - 50) / (2 4√2 √32cos(М) = 0 / (8√2 * 4√2cos(М) = 0
Косинус угла М треугольника КСМ равен 0.
Для начала найдем длины сторон треугольника КСМ.
Длина стороны КС
КС = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((-2 - 1)^2 + (4 - 7)^2) = √((-3)^2 + (-3)^2) = √(9 + 9) = √18
Длина стороны СМ
СМ = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((2 - (-2))^2 + (0 - 4)^2) = √((2 + 2)^2 + (-4)^2) = √(4^2 + 16) = √(16 + 16) = √32 = 4√2
Длина стороны КМ
КМ = √((2 - 1)^2 + (0 - 7)^2) = √((1)^2 + (-7)^2) = √(1 + 49) = √50 = 5√2
Теперь найдем косинус угла М
cos(М) = (КС^2 + СМ^2 - КМ^2) / (2 КС СМ
cos(М) = (18 + 32 - 50) / (2 4√2 √32
cos(М) = 0 / (8√2 * 4√2
cos(М) = 0
Косинус угла М треугольника КСМ равен 0.