В треугольнике АВС известны углы: А = 45°, В = 15°. На продолжении стороны АС за точку С взята точка М, причём СМ = 2АС. Найдите угол АМВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол АМВ равен 45°.

Из условия задачи угол В равен 15°, а угол А равен 45°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол С равен 180° - 45° - 15° = 120°.

Так как СМ = 2AC, то угол МСА равен 45° (так как треугольник МСА равнобедренный). Значит угол М равен 120° - 45° = 75°.

Таким образом, угол АМВ равен 75° - 15° = 45°.