Найти координаты точки , принадлежащей оси ординат и равноудаленной от точек С(2;-1) D(-3;7)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно найти точку, которая равноудалена от точек С(2;-1) и D(-3;7) и принадлежит оси ординат.

Шаг 1: Найдем середину отрезка CD
Середина отрезка CD будет иметь координаты
x = (2 + (-3))/2 = (-1)/2 = -0.
y = (-1 + 7)/2 = 6/2 =
Середина отрезка CD будет иметь координаты M(-0.5;3).

Шаг 2: Так как точка находится на оси ординат, ее абсцисса (x) равна 0
Таким образом, координаты искомой точки будут (0; y)
Теперь найдем координату y.

Шаг 3: Расстояние от искомой точки до точки М равно расстоянию от точки М до точки C (или D)
Мы знаем, что расстояние между двумя точками в декартовой системе координат вычисляется по формуле
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Поскольку расстояние от искомой точки до точки М равно расстоянию от точки М до точки C, получаем
√((0 - (-0.5))^2 + (y - 3)^2) = √((-0.5)^2 + (y - 3)^2)

Упростим формулу
√(0.25 + (y - 3)^2) = √(0.25 + y^2 - 6y + 9)

d = √(0.25 + y^2 - 6y + 9
d = √(y^2 - 6y + 9.25)

Расстояние от искомой точки до точки М равно расстоянию от точки М до точки D
√((-0.5 - (-3))^2 + (y - 3)^2) = √((-2.5)^2 + (y - 3)^2)

Упростим формулу
√(6.25 + (y - 3)^2) = √(6.25 + y^2 - 6y + 9)

d = √(6.25 + y^2 - 6y + 9
d = √(y^2 - 6y + 15.25)

У нас есть два уравнения, которые равны между собой
√(y^2 - 6y + 9.25) = √(y^2 - 6y + 15.25)

Возведем обе части уравнения в квадрат
y^2 - 6y + 9.25 = y^2 - 6y + 15.25

Упростим уравнение
9.25 = 15.25

Такое уравнение не имеет решений, что означает, что условие задачи не может быть выполнено. Искомая точка, принадлежащая оси ординат и равноудаленная от точек C(2;-1) и D(-3;7), не существует.