Прямая MA проходит через вершину квадрата ABCD и не лежит в плоскости квадрата. докажите,что MA и BC являются скрещивающимися прямыми. найти угол между прямыми MA и BC если угол MAD=60 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что прямая МА не является скрещивающейся с прямой BC. Тогда она параллельна BC, так как прямая MA не лежит в плоскости квадрата ABCD, иначе прямая MA пересекала бы BC. Но в таком случае прямая MA должна была бы проходить через вершину противоположную вершине А в квадрате ABCD, что противоречит условиям задачи. Значит прямая MA и BC являются скрещивающимися.

Теперь, чтобы найти угол между прямыми MA и BC, рассмотрим треугольник ΔMAD в плоскости ABCD с углом MAD = 60 градусов. Так как MA и BC скрещивающиеся прямые, то угол между MA и BC будет равен сумме углов MAD и ADC. Угол MAD = 60 градусов, а угол ADC = 90 градусов (так как BC перпендикулярна AD).

Итак, угол между прямыми MA и BC равен 60 + 90 = 150 градусов.