Найдите центральный угол AOB, если он на 39 градусов больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Центральный угол равен удвоенному вписанному углу. Пусть вписанный угол ACB равен x градусов.

Тогда центральный угол AOB = 2x + 39.

Согласно свойству центрального угла, центральный угол AOB равен углу, образованному хордой AB и дугой ACB.

Таким образом, угол AOB = угол ACB = x.

Из условия задачи получаем уравнение:

2x + 39 = x

x = 39

Таким образом, центральный угол AOB равен:

2 * 39 + 39 = 117 градусов.