В треугольнике ABC биссектрисы пересекаются в точке M. Найдите угол ABC если он составляет одну треть угла AMC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол AMC равен x, тогда угол ABM и угол CBM также равны x (так как они являются углами, смежными с углом AMB). Так как угол ABC равен одной трети угла AMC, то угол ABC равен 1/3 * x.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то угол AMC равен 180 - 3x (так как он равен сумме углов ABM, CBM и угла AMC).

Таким образом, угол ABC равен 1/3 * (180 - 3x) = 60 - x, то есть угол ABC равен 60 - углу AMC.