Катеты прямоугольного треугольника относятся как 1:3.Найти высоту треугольника,опущенную из вершины прямого угла,если гипотенуза равна 40

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны x и 3x (с учетом отношения 1:3), а гипотенуза равна 40. Тогда по теореме Пифагора получаем:

x^2 + (3x)^2 = 40^2
x^2 + 9x^2 = 1600
10x^2 = 1600
x^2 = 160
x = √160
x = 4√10

Теперь найдем высоту треугольника, опущенную из вершины прямого угла. Высота, опущенная на гипотенузу треугольника, делит треугольник на два подобных треугольника. Таким образом, длина этой высоты можно найти, используя подобие треугольников:

(x/3x) = (h/(40))
1/3 = h/40
h = 40/3
h = 13.33

Таким образом, высота треугольника, опущенная из вершины прямого угла, равна 13.33.