Угол между биссектрисой одного из смежных углов и их общей стороной составляет 1/3 второго угла. Найдите градусные меры этих смежных углов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим градусную меру одного из смежных углов за x. Тогда градусная мера второго угла будет 180 - x, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Также, по условию задачи, угол между биссектрисой одного из смежных углов и их общей стороной составляет 1/3 второго угла. Значит, этот угол равен (1/3)(180 - x) = 60 - x/3 градусов.

Так как биссектриса делит угол пополам, у нас имеем равенство 60 - x/3 = x/2.

Решая это уравнение, получим x = 72 градуса. Таким образом, градусная мера одного из смежных углов равна 72 градуса, а второго угла - 108 градусов.