Найдите площадь боковой поверхности пирамиды,все грани которой наклонены к основанию над углом в 45градусов ,а в основании лежит квадрат с диагональю равной 18корней из 2-х
Пусть сторона основания квадрата равна а. Тогда диагональ квадрата равна 18√2.
Из свойств прямоугольного треугольника, мы можем выразить стороны квадрата через его диагональ:
a² + a² = (18√2)²
2a² = 324*2
a² = 324
a = 18
Таким образом, сторона основания квадрата равна 18.
Теперь найдем боковую сторону пирамиды, обозначим ее h. Так как грани пирамиды наклонены под углом 45 градусов к основанию, мы можем использовать треугольник прямоугольный, чтобы найти h.
cos(45) = a/h
h = a/cos(45) = 18/cos(45) ≈ 25.45
Теперь можем найти площадь боковой поверхности пирамиды:
S = (1/2)al = (1/2)1825.45 = 227.88
Ответ: Площадь боковой поверхности пирамиды равна 227.88.
Пусть сторона основания квадрата равна а. Тогда диагональ квадрата равна 18√2.
Из свойств прямоугольного треугольника, мы можем выразить стороны квадрата через его диагональ:
a² + a² = (18√2)²
2a² = 324*2
a² = 324
a = 18
Таким образом, сторона основания квадрата равна 18.
Теперь найдем боковую сторону пирамиды, обозначим ее h. Так как грани пирамиды наклонены под углом 45 градусов к основанию, мы можем использовать треугольник прямоугольный, чтобы найти h.
cos(45) = a/h
h = a/cos(45) = 18/cos(45) ≈ 25.45
Теперь можем найти площадь боковой поверхности пирамиды:
S = (1/2)al = (1/2)1825.45 = 227.88
Ответ: Площадь боковой поверхности пирамиды равна 227.88.