Точка А равноудалена от плоскости на 15 см. Расстояние от проекции точки А на плоскость до прямой лежащей на этой плоскости равно 20 см. найти расстояние от точки А до прямой

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка А находится на расстоянии h от прямой. Тогда по теореме Пифагора для треугольника, образованного точкой А, её проекцией на плоскость и концом перпендикуляра до прямой, верно следующее уравнение:

h^2 + 20^2 = (h + 15)^2

Преобразуем это уравнение:

h^2 + 400 = h^2 + 30h + 225

30h = 175

h = 175 / 30 = 5.83 см

Следовательно, расстояние от точки А до прямой равно 5.83 см.