В прямоугольном тркугольнике ABC, sinA=0,5 корень из 2, угол C= 90 градусов. Найдите AB, если площадь треугольника ABC равна 25

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: sinA = 0,5√2, угол C = 90°, S = 25.

Так как C = 90°, то треугольник ABC прямоугольный. Следовательно, sinA = AB/BC.

AB/BC = 0,5√2. Пусть AB = x, тогда BC = x/(0,5√2) = 2x/√2 = x√2.

S = (AB BC)/2 = (x x√2)/2 = (x^2√2)/2.

Так как S = 25, то (x^2√2)/2 = 25.

x^2√2 = 50.

x^2 = 50/√2 = 25√2.

x = √(25√2) = 5√2.

Значит, AB = 5√2.