Точка D равноудалена от всех вершин правильного треугольника и находится на расстоянии 3 см от его плоскости. Высота треугольника равна 6 см. Найти расстояние от точки D до вершин треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка D равноудалена от всех вершин треугольника, она находится в центре окружности, описанной вокруг треугольника. Радиус этой окружности равен расстоянию от D до вершин треугольника.

Так как высота треугольника равна 6 см, то радиус окружности равен половине высоты, то есть 3 см.

Теперь, чтобы найти расстояние от точки D до вершин треугольника, нужно построить перпендикуляры от точки D к сторонам треугольника. Поскольку точка D находится на расстоянии 3 см от плоскости треугольника, то перпендикуляры будут равны 3 см.

Таким образом, расстояние от точки D до вершин треугольника равно 3 см.