Основания равнобедренной трапеции равны 62 и 92, боковая сторона равна 39. Найдите длину диагонали трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю и высотой равнобедренной трапеции.

Высота равнобедренной трапеции равна $\sqrt{39^2 - \left(\frac{92-62}{2}\right)^2} = \sqrt{1521 - 225} = \sqrt{1296} = 36$.

По теореме Пифагора, длина диагонали равнобедренной трапеции равна $\sqrt{36^2 + 62^2} = \sqrt{1296 + 3844} = \sqrt{5140} \approx 71.73$.

Таким образом, длина диагонали равнобедренной трапеции составляет примерно 71.73.