С точки М к плоскости α проведен перпендикуляр МО = 4 см и наклонные MA, MB, MC под углами 30 °, 45 °, 60 ° до перпендикуляра MO. Найдите длины наклонных.
С точки М к плоскости α проведен перпендикуляр МО = 4 см и наклонные MA, MB, MC под углами 30 °, 45 °, 60 ° до перпендикуляра MO. Найдите длины наклонных.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения задачи воспользуемся тригонометрическими функциями.
По теореме синусов для треугольника MOA
MA/sin30° = MO/sin60°
MA = MOsin30°/sin60° = 40.5/√3 = 2/√3 см.
По теореме синусов для треугольника MOB
MB/sin45° = MO/sin45°
МВ = MO*sin45°/sin45° = 4 см.
По теореме синусов для треугольника MOC
MC/sin60° = MO/sin30°
MC = MOsin60°/sin30° = 4√3/0.5 = 8√3 см.
Таким образом, длины наклонных линий MA, MB, MC равны 2/√3 см, 4 см и 8√3 см соответственно.