В парралелограмме ABCD диагональ BD=6 cм и образует со сторонами AD и DC углы по 60 градусов.Определить а) Углы и периметр парралелограмма ABCD б) Виды четырехугольников AMBD,где точка...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а)

Из условия задачи мы знаем, что углы BDC и BDA равны 60 градусов. Также, диагональ BD разбивает параллелограмм на два равнобедренных треугольника BCD и ABD.Рассмотрим треугольник BCD. Угол BDC равен 60 градусов, значит, угол CBD тоже равен 60 градусов. Таким образом, треугольник BCD - равнобедренный.Теперь рассмотрим треугольник ABD. Углы BDA и BDA равны 60 градусов, значит, треугольник ABD - равнобедренный.Из равнобедренности треугольников BCD и ABD следует, что BD равна CD и AB равна AD.Значит, BD = 6 см, CD = BD = 6 см, AD = AB = 6 см.Для нахождения периметра параллелограмма ABCD сложим длины всех сторон: AB + BC + CD + DA = 6 + 6 + 6 + 6 = 24 см.

б)

Четырехугольник AMBD является параллелограммом, так как противоположные стороны параллельны и равны по длине.Так как AMBD - параллелограмм, то углы AMD и BMA равны, а углы AMB и ABD также равны.Таким образом, четырехугольник AMBD является параллелограммом с углами по 60 градусов.